GUÍA N. 4 ÁLGEBRA, CICLO 4.
En la primera guía de este segundo semestre aparecen los logros del período.
En las 2 guías anteriores hemos propuesto 2 formas de reconocimiento de funciones lineales:
a. Si coinciden con formas algebraicas Y=aX + b , con a y b números reales cualquiera, por ejemplo Y=2X+3.
b. Si al trazar su gráfica en el plano cartesiano resulta una recta, para elaborarla es menester hacer una tabla de valores.
En esta guía reconocerá la pendiente de 3 formas.
1. como valor a en ecuaciones Y=aX+b. Por ejemplo 3 y -1/8 son los valores de las pendientes de las rectas descritas por las ecuaciones Y=3X + 2 e 8Y=-X + 2.
Explicación.
La ecuacion Y=3X+2 reconoce el coeficiente 3 en el lado derecho de la igualdad acompañado de la variableX. El papel de a lo hace 3. a=3.
Al despejar la variable Y de la ecuación 8Y=-X+2 resulta Y=(-X+2) /8, como el coeficiente de X es -1/8 se deduce que es el valor de la pendiente.
2. Dados 2 puntos de una recta, puede determinarse el valor de la pendiente.
si (3,0) y (5,2) son puntos del plano cartesiano que corresponden a puntos de una recta , entonces el valor de la pendiente es:
m=(2-0)/(5-3) es decir 2/2 o lo que es lo mismo 1. La recta que pasa por los puntos (3,0) y (5,2) tiene pendiente de valor 1.
3. En el ejemplo anterior, al ubicarse con un lápiz en el punto(3,0) y avanza una unidad a la derecha tendrá que alejarse una unidad "hacia arriba" para determinar el punto (4,1) que también corresponde a la recta dada.En valor uno de la pendiente esta indicando una unidad hacia "arriba" por cada unidad hacia la derecha.
Es necesario reconocer aquí una falencia en las ciencias exactas al referirse a un movimiento hacia arriba, en el caso de las ciencias exactas se supone este movimiento paralelo al eje vertical Y, es decir en la misma dirección.
Como ve, es importantisimo trazar el plano cartesiano y en él , ubicar los puntos y hacer el movimiento explicado para comprender l a pendiente.
Aplicación.
Los peraltes y pendientes de cada tramo de recta correspondientes a una carretera se deciden según la curvatura y se describen con valores en tanto por ciento. Así mismo ,en su planificación y ejecución deciden materiales, formas,maquinaria, y señales para transito.
falencia: error.
es menester: es necesario
Ejercicios.
Determine el valor de la pendiente
1. 45Y=135X-45
2. 45Y+135X=45
3. 45Y-135=45X
4. 45Y-45X-5=0
Los 4 ejercicios anteriores le invitan a despejar la variable Y.
Recuerde que en la forma Y=aX+b, a indica la pendiente.
Con las ecuaciones simplificadas completa tablas de valores para cada una y traza la recta en un plano cartesiano.Un plano para cada recta.
A continuación encuentra un vídeo que puede ayudar a la comprensión de este tema:
Con aprecio,
Manuel.
