Geometria

Cordial saludo

Desde la institución queremos dar oportunidad de presentar los trabajos anteriores,concretalos

Estaré atento

Con aprecio

Manuel

Álgebra

Cordialisimo saludo, espero se encuentren muy bien.

Para terminar este periodo queremos desde la institución dar oportunidad de presentar los trabajos anteriores; aprovecha esta semana para concretarlos

Estaré atento

Con aprecio

Manuel.

 Guía de geometría para ciclo 3

Esta guía esta orientada para los estudiantes de ciclo 3, cursos 301 y 302, que corresponde a los niveles de sexto y séptimo grados y cuya aprobación es por ciclos y anualmente; quiere decir ello que usted aprueba el ciclo al finalizar el año lectivo.

Como referencia para hacer figuras planas geométricas se usa un plano cartesiano, ese plano tiene escalas numéricas construidas de acuerdo a los valores que allí se quieren representar.

En la fotografía siguiente usted encontrara una escala de 1 unidad para cada centímetro en el eje horizontal y, 8 unidades para cada centímetro en el eje vertical.

Se ha coloreado un cuadrilátero entre x=2 y X=5.

Ejercicio.

1. Copie la fotografía anterior en su cuaderno .

2. Coloree ahora entre x=0 y X=2. Qué fígura resultó? 

3. Prolongue la diagonal y coloree ahora entre X=menos 5 y X=menos 2, la recta X y la diagonal prolongada.

4. Complete un cuadrado con las tres partes coloreadas.

5. Envié una fotografía del cuadrado resultante al correo m.caita04@gmail.com

En espera de la comunicación de la secretaria de educación para clases presenciales intermitentes para aclarar todas sus dudas, previa autorización de sus padres.

con aprecio,

Manuel.

 Geometría ciclo 4

Como parte de la apropiación de su trabajo algebraico, debe colorear desde cada recta determinada por los 5 grupos de nubes hasta el eje x entre X=0 y X=5 creando así , un cuadrilátero o un triángulo según sea.

En la siguiente gráfica se muestra la recta que pasa por 2 puntos dados , la determinación del valor de la pendiente m, el hallazgo del punto de intersección con el eje vertical b y la consecución de la ecuación de la recta.

 El coloreado amarillo entre X=0 y X=5 corresponde a un triángulo, así mismo debe hacer con las 5 nubes de puntos dados,  en la guía de álgebra de esta semana.

con aprecio

Manuel.

 GUÍA DE ÁLGEBRA NUMERO 6

Cordial saludo

Se hacen algunas observaciones en sus envíos para que usted fortalezca su proceso de aprendizaje.

Envié solamente los trabajos correspondientes a esta semana, los trabajos anteriores debe realizarlos en su cuaderno, se abrirá un espacio para recibirlos.

En esta guía se presenta la función lineal de otras maneras :

Pasos:

1. fórmula: Y=mX + b. Se muestra una ecuación  o igualdad que relaciona 2 variables, y dos valores m y b que corresponden respectivamente a la inclinación de la recta y al punto de intersección de la recta con el eje vertical.

2. Tabla de valores: (X,Y), (X1,Y1), (X2,Y2),.. (Xn,Yn). Son parejas de valores que cumplen la condición dada o determinada por la formula.

3. Gráfica:

X1 representa un número real, puede ser cualquier numero, sin embargo,  muchos estudiantes prefieren usar los primeros números naturales para facilitar su cálculo.

Otras personas usan para las tablas de valores X=0 para obtener Y

Y=0 para obtener X.

Dos puntos determinan, sin lugar a dudas, una y solamente una recta.

Ejercicio

Para las siguientes nubes de puntos, reconozca si hacen parte de una sola recta . Qué ecuación propone para cada nube de puntos?

Debe hacer una gráfica para cada nube de puntos.

1. (1,2), (2,3), (5,6),(7,8),(menos 1, 0), (menos 3, menos 2)

2. (0,0), (2,8), ( menos 2,menos 8), (1,4), (menos 1 ,menos 4)

3. (2, menos 3),(menos 2, 3),(menos 4,6),(4,menos 6)(0,0)

4. (menos 1, 6),(6, menos 1),(2.5, 2.5)

5. (8,10), (menos 5, 9)

Puede hacer uso del vídeo siguiente como ayuda para profundizar mas en el tema.

En espera que haya presencialidad en la aulas para brindar orientación a todas sus dudas, si sus padres autorizan  la intermitencia en clases .

Con aprecio,

Manuel 

 Ciclo 3
Guía de geometría número 4

Cordial saludo

Se sugiere enviar solamente las evidencias de esta guía durante la presente semana.

Siguiendo con el uso efectivo de las escuadras de 45 y 60 grados  y el transportador, instrumentos que en la guía anterior permitieron avanzar en trazos de ángulos, ahora, se pide una construcción geométrica plana simple :

Un exágono  y un octágono; es preferible que los lados de las figuras sean de la misma medida; sin embargo , pueden ser de diferente medida.

Puede apoyarse en el vídeo siguiente:

con aprecio,

Manuel.

 Geometría ciclo 4
Guía número 4.

Se observa en la guía de trabajo de álgebra el esfuerzo de construcción con precisión, con dedicación.

Ademas, se recuerda el trabajo con ángulos de la guía de geometría de la semana pasada, mediante una nueva construcción que muestre el uso del transportador, así , se pide una estrella de 8 vértices del tamaño y en el material que desee, de tal modo que los vértices se ubiquen a 0, 45, 90, 135,180,225,270,315 y 360 grados respecto de la horizontal.

Puede ayudarse de los vídeos siguientes:

Con aprecio,

Manuel.

 GUÍA n. 5 álgebra

Cordial saludo, espero se encuentre bien de salud usted y toda su familia.

Que opina del razonamiento siguiente : Lo que usted aprenda lo hace dueño de lo que hace, por ejemplo ,un médico cirujano aprendió a hacer operaciones de apendicitis entonces es dueño de esas operaciones

Esta semana debe enviar solamente las evidencias de esta guía.

Dando continuidad al tema que nos ocupa este bimestre ( linealidad), se hace énfasis en la práctica con funciones lineales.

Trace en su respectivo plano las siguientes funciones de carácter lineal:

Y=X                                     Y= -X                                              Y=X + 2

Y=2X                                   Y=.2x                                               Y=X + 5  

Y=3X                                   Y=-3X                                              Y= X + 1/3

Y=4X                                    Y=-4X                                             Y=X/3

Y=7X                                      Y=-7X                                            Y= - 5X - 10

La forma de trabajo es ;

1. Seleccione dos números reales para la variable X

2. Obtenga el valor de Y para cada numero real seleccionado.

3. Escriba el par ordenado (X,Y) de los pasos 1 y 2

4. Ubique los puntos relativos a cada par ordenado en el plano

5. Trace una linea recta  que los una.

6. Pase a la siguiente ecuación y haga el mismo procedimiento.

Ejemplo Y=- 8X

1. Seleciono X=4 y X =6

2. Y= -32   y  Y= -48

3. (4, -32 )  y (6, -48)

4. Trazo un plano cartesiano con escalas verticales de 8 en 8 cada cm, También, puede ser una escala de 10 en 10.

Para el eje horizontal selecciono escala de uno en uno para cada cm.

Con aprecio,

Manuel.

 Geometría ciclo 4

A continuación encuentra dos  vídeos que le permitirán comprender diversidad de ángulos.

Indicaciones

1. selecciona un papel donde trabajaras

2. Trace ángulos de 30,45,60,90 y 120 grados en una única composición 

3. puede imaginar cosechas ,construcciones, cascadas,etc para obtener el color.

Si trabaja en cartón puede hacer cortes con el cuidado del caso

si trabaja con lienzo y oleo debe asegurarse del croquis inicial con lápiz.

por detrás puede colocar alguna creación escrita, un poema, un pensamiento.

Con aprecio,

Manuel.

 GUÍA N. 4 ÁLGEBRA, CICLO 4.

En la primera guía de este segundo semestre aparecen los logros del período.

 En las 2 guías anteriores hemos propuesto 2 formas de reconocimiento de funciones lineales:

a. Si coinciden con formas algebraicas Y=aX + b , con a y b números reales cualquiera, por ejemplo Y=2X+3.

b. Si al trazar su gráfica en el plano cartesiano resulta una recta, para elaborarla es menester hacer una tabla de valores.

En esta guía reconocerá la pendiente de 3 formas.

1.  como valor a en ecuaciones Y=aX+b. Por ejemplo 3 y -1/8 son los valores de las pendientes de las rectas descritas por las ecuaciones Y=3X + 2   e  8Y=-X + 2.

Explicación.

La ecuacion Y=3X+2 reconoce el coeficiente 3  en el lado derecho de la igualdad acompañado de la variableX. El papel de a lo hace 3. a=3.

 Al despejar  la variable Y de la ecuación 8Y=-X+2 resulta Y=(-X+2) /8, como el coeficiente de X es -1/8 se deduce que es el valor de la pendiente.

2. Dados 2 puntos de una recta, puede determinarse el valor de la pendiente.

si (3,0) y (5,2) son puntos del plano cartesiano que corresponden a puntos de una recta , entonces el valor de la pendiente es:

m=(2-0)/(5-3) es decir 2/2 o lo que es lo mismo 1. La recta que pasa por los puntos (3,0) y (5,2) tiene pendiente de valor 1.

3. En el ejemplo anterior,  al ubicarse con un lápiz en el punto(3,0) y avanza una unidad  a la derecha tendrá que alejarse una unidad "hacia arriba" para determinar el punto (4,1) que también corresponde a la recta dada.En valor uno de la pendiente esta indicando una unidad hacia "arriba" por cada unidad hacia la derecha.

Es necesario reconocer aquí una falencia en las ciencias exactas  al referirse a un movimiento hacia arriba, en el caso de las ciencias exactas se supone este movimiento paralelo al eje vertical Y, es decir en la misma dirección. 

Como ve, es importantisimo trazar el plano cartesiano y en él , ubicar los puntos y hacer el movimiento explicado para comprender l a pendiente.

Aplicación.

Los peraltes y pendientes de cada tramo de recta correspondientes a una carretera se  deciden según  la curvatura y se describen con valores en tanto por ciento. Así mismo ,en su planificación y ejecución deciden materiales, formas,maquinaria, y señales para transito.

falencia: error.

es menester: es necesario

Ejercicios.

Determine el valor de la pendiente 

1. 45Y=135X-45

2. 45Y+135X=45

3. 45Y-135=45X

4. 45Y-45X-5=0

Los 4 ejercicios anteriores  le invitan a despejar la variable Y.

Recuerde que en la forma Y=aX+b,  a indica la pendiente.

Con las ecuaciones simplificadas completa tablas de  valores para cada una y traza  la recta en un plano cartesiano.Un plano para cada recta. 

A continuación encuentra un vídeo que puede ayudar a la comprensión de este tema:

Con aprecio,

 Manuel.